6si

das dritte Glied aus dem i., 2. und 3 . der Reihe Ialso aus ^ -s" (l >) ss- (* 2)

das vierte Glied aus dem >., 2., 3 . und 4. der Reihe Ialso aus I ss- (Iff-I) (iff-2) ff- (1 ss- 3 ) u. s. w.

Die Summe bis zum vierten besteht also aus

» und 0

3 1

3 3

4 mal das erste Glied 6 mal die Differenz

>o 10

Man sieht leicht das Gesetz, wornach dieses geht. DieSumme der ersten Glieder ist die Summe einer arithmeti-schen Reihe erster Ordnung, die so viele Glieder hat, alsGlieder gegeben sind, und die Summe der Differenzen istdie Summe einer arithmetischen Reihe zweiter Ordnung,die so viele Glieder hat als Verhältnisse sind, nemlicheins weniger als die vorige.

2) Will man das fünfte Glied wissen, so sucht mannach dem vorigen §. die Summe der Reihe »ter Ord.bis zum fünften Gliede, und man findet — 63 .

Will man die Summe der Reihe II. Ord. bis zumfünften Gliede wissen, so sieht man im Grundtafelchen,daß man das erste Glied rämal nehmen muß:

> 5.12 — 180

und daß man die Differenz 2omal nehmen muß : 20.9 »8»

0

Die Summe dieser arithmetischen Reihe II. Ord. istalso bis zum 5 ten Gliede oder bis aus Ende des 4ten--- 0 und dieses wird dann auch das fünfte Glied in derReihe III. Ord. seyn.

3 )