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§. 42 -

Die arithmetischen Reihen dritter Ordnung.

i) In einer Reihe dritter Ordnung bestehtdas erste Glied aus dem iten der Reihe IIalso aus i

das zweite Glied aus dem r u. 2 ten der Reihe Halso aus iff- iff- i -ffi

das dritte Glied aus dem 1 , 2 ». 3ten der Reihe II

also aus i 4 " i 4 . 2 4 - 2 4 " 2 4 ^ 2 4 " 2 4 " 2 4 " 2das vierte Glied aus dem 2 , 2 , 3 u. 4 ten der Reihe IIalso aus 24 " 2 ->- 2 -i- 24 - 24 -i 4 -i 4 -i-ff 24-2

4-i4-24"24-i4-3u. s. w.

Das erste Glied ist also imal das erste Glied von II.

Das zweite Glied ist 3mal . . . . . II, „nd

imal die Differenz.

Das dritte Glied ist 6mal . . . . . II, und

4mal die Differenz.

Das vierte Glied ist ivmal . . . . . II, und

lornal die Differenz.

Das fünfte Glied ist i5mal . . . . . II, und

2 omal die Differenz

u. s. w.

Man steht, daß die ersten Glieder eine arithmetischeReihe zweiter Ordnung machen, und die Differenzen einedritter Ordnung, die ein Glied weniger hat wie jene.

2 ) Will man wissen, welches das fünfte Glied ineiner Reihe dritter Ordnung sey, deren Differenz — — y,und deren erstes Glied —-j- 22 ist, so ist dieses die

Summe