3 ) Gefetzt, die Gleichung wäre gewesen x^—b4----c>,so hätte man gehabt:

» 8 27 k>4 ,25

— 64 — 64 — 64 — 64 — t >4

— k »3 — 5 b — 87 — 0 -f- b,

I. Untersch. — 7 — ,y — 87 — b,

II. -f- ,2 -j- ,8 ff- 24

III. — 6 — 6

Man wäre also wieder auf eine arithmetische Reihedritter Ordnung gekommen.

Dasselbe wäre der Fall gewesen, wenn man statt 64 jedeandere Zahl genommen, z. B. 83 . Man hätte dann gehabt:

1 8 2^7 64 >25

— 83 — 83 — 83 — 83 — 83

— 82 — 78 — 5 b — 19 ss- 42

I. Untersch. — 7 — 19 — 87 — b.

Gerade so wie im vorigen; die dritten Unterschiedewerden daher auch — — 6.

Man sieht hieraus, daß jede Gleichung jedesmal aufeine arithmetische Reihe von derselben Ordnung führt,von der sie selber ist. Denn alle Veränderungen derReihe bestehen doch nur darin, daß man alle Gliedermit derselben Zahl multipliciret oder dividirt, oder daßman dieselbe Zahl zu allen addirt oder von allen abzieht.In jenem Falle wird die Differenz vervielfacht. In diesembleibt sie dieselbe. In beiden Fällen bleibt die Ordnungder Differenz die nemliche.

§. Zv.

Auflösung der Gleichungen vom ersten Grade.

Diese sind zwar schon (Theil II. Seite 97) da gewe-sen, doch will ich sie der Vollständigkeit wegen, eben mitanführen. Man