« >»> io3
Man nimmt nemlich für die unbekannte Zahl x, wel-che man sucht, der Reihe nach die Zahlen i, 2, 3 , 4...an, und macht mit diesen alle Veränderungen, welchedie Aufgabe federt. Man erhält dann eine arithmetischeReihe erster Ordnung.
Beispiel. Ein Sohn fragt seinen Vater r wie alter sey? Der Vater antwortet: Jetzt bin ich viermal soalt wie du, aber über 16 Jahre bin ich nur noch doppeltso alt. Wie alt war der Sohn, und wie alt war derVater?
Das Alter des Sohnes sey
0,
2,
3 ...
folglich des Vaters . .
0,
4 ,
8,
12...
Ueber 16 Jahre ist der Sohn
l6
18
19...
und der Vater . . .
16
20
24
28...
Folglich Unterschied zwischen
beider Alter . . . . '
O
3
6
9
Weil der Vater doppelt so alt
seyn sollte, so mußte dieser
Unterschied seyn
-
32 — 16; 34 —17... also
16
18
Fehlcrreihc
l6
14
12
IO
Diese bildet eine arithmetisch
e Reihe erster
Ordnung,
welche, wenn man sie construirt, eine gerade Linie gibt.(S. Taf. I. Fig. r.) Da die Ordinaten rechtwinklich aufden Abrissen stehen, so entstehen hiedurch lauter recht-winkliche Dreiecke, die einander ähnlich sind. Nach §. 27.der Geometrie (S. 205 Theil II.) hat man in diesen ähn-lichen Dreiecken folgende Verhältnisse:
ab — cd : cib —ab: b x.
Ferner inn -ss- x 1 : xn — inn n x.
Man