Man kann also auf zweierlei Weise die Entfernungbis zum Durchschnittspunkt x bestimmen, wenn man diedrei ersten Glieder dieser Verhältnisse kennt, es sind nurRegula dc Tri - Sätze.

Wenn man in der vorigen Aufgabe angibt, bei wel-chem Gliede die Fehlerreihe o hat, so ist sie gelöst. DieZahlen o, i, 2, Z sind die Abrissen in der Figur, und dieZahlen 16,14, 12, 10 sind die Ordinate». Da, wo dieOrdinate 0 liegt, ist der Fehler — 0^ und hier liegt alsodie gesuchte Zahl x.

16 — ist : 1 — 16 zum Gesuchten,

oder 2 : 1 — 16 : 8.

Also beim neunten Gliede der Reihe 0, 1, 2, 5 _

Das neunte Glied derselben ist die Zahl 8, und diese istalso die, bei welcher der Fehler c> ist, und die der Auf-gabe Genüge thut.

Der Sohn war 8 Jahre alt. Der Vater, der vier-mal so alt war, war 82 Jahre alt. Ueber 16 Jahre istjener rss Jahre alt, und dieser 48.

Man brauchte Hiebei nicht gerade die Ordinate» 16und 14 zu nehmen, man konnte eben so gut zwei anderewählen, die näher oder entfernter von x lagen. Da alleDreiecke der Figur einander ähnlich sind, so erhielt manimmer die Entsinmung des Punktes x von der Ordinate,die das dritte Glied in der geometrischen Gleichung macht.

§. 51 .

Auflösung der Gleichungen vom zweiten Grade.

1) Die Gleichungen des zweiten Grades haben entwe-der die Form x^ ^ l> 0, oder wenn sie vollständig

sind