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sind x2 ^ L X b — o. Wir wollen letztere alsBeispiel nehmen, und folgende Zahlenwerthe hineinfetzen.X- — 12X 4- l5 — o.

Man sieht leicht, daß die beiden Faktoren, aus denensie durch Multiplikation entstanden ist, (s. §. 27.) nichtgroß seyn können, weil ihr Produkt nuri 5 , und ihreSumme nur 12 beträgt.

Wir wollen die Gleichung auf die Reihe Zahlen 0, 1,2, Z, 4 anwenden.

Wenn x —0 oder —1 oder—2 oder —3 oder—4 ist,

so erkält t ,, I __

man "N ^ —0

-j-i

4-4

4-9 4-ib

'— 12 X — 0

— 12

— 24

I

24

I

4-15—15

4-^5

4->5

4-i5 4-i5

Aritbm. Reibe , . ^2ter Ordn.

-s- 4

— 5

— 12 — 17

I Untersch. -s-

11 -s-9

-i-7

ch-5

II Untersch.

2

4-2

4-2

Wir hätten nicht nöthig gehabt mehr als drei Gliederzu entwickeln, um die zweiten Unterschiede zu finden.Indeß ist es gut, wenn man einige mehr entwickelt als manbraucht, weil diese denn eine Probe von der Richtigkeitder Rechnung sind. Ist ein Fehler eingeschlichen, sowerden die zweiten Unterschiede ungleich.

Wir sehen, daß eine Wurzel der Gleichung zwischen1 und 2 liegt, denn hier geht die Reihe aus dem Positi-ven ins Negative über.

Um die zweite zu finden, müssen wir die Reihe4-i5 4-4 —5 — 12 — 17 durch Abziehen der Reihe", 9 , 7 , 5 , 5 , 1, — 1, — S,... fortsetzen.

Wir