Wir erhalten dann

— 17 — 20 — 21 — 20 — 17 — 12 — Z -s. 4lUntersch. -j -3 -s-i—1 — 5 — 5 —7—9Verhältnißzähl. 4 6 6 7 3 9 ic, 11

Zwischen 10 und n liegt also wieder eine Wurzel,weil hier die Reihe wieder aus dem Negativen ins Po-sitive übergeht.

2) Um eine desto deutlichere Ansicht dieser Reihe zuerhalten, so wollen wir sie linearisch verzeichnen. Wirnehmen die Verhältnißzähler zu Abrissen, und die Gliederder Fehlerrcihe zu Ordinaten. Da, wo der Fehler — 0ist, liegt die gesuchte Zahl. Hier ist die Ordinate, diedie Größe des Fehlers angibt, ebenfalls — 0, unddie krumme Linie, welche durch die Endpunkte aller Or-dinaten gelegt wird, muß hier die Abciffenlinie durch-schneiden.

Wir sehen, daß dieses einmal zwischen 1 und 2 ge-schieht, aber näher bei 1, das anderemal geschieht eszwischen 10 und n, aber näher bei 11. Hier liegen alsodie beiden Wurzeln, deren Zehntheile wir jetzt suchen wol-len, da wir sie in ganzen Zahlen schon kennen.

Wir wollen die zwischen 1 und 2 suchen, weil wir Hie-bei die wenigsten Zahlen zu schreiben haben. Kennenwir diese, so dividiren wir mit ihr die Zahl i 5 , die einProdukt von beiden ist, und der Quotient gibt die an-dere Wurzel. Ebenfalls können wir sie finden, wenn wirsie von der Zahl 12 des zweiten Gliedes abziehen, dadiese nach tz. 27. 3 ) die Summe beider Wurzeln ist.

Aus der Zeichnung sieht man, daß sie sehr nahe 1, 4seyn wird. Indeß ist es unentschieden, ob sie zwischen 1,3 zind 1,4, oder zwischen 1, 4 und 1, 5 liegen wird.

Wir