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Wir wollen daher für 1, 3 für 1, 4 und für 1, Z die Or-dinären entwickeln.

Wenn x— 1, 3 oder 1, 4 oder i, 5 ist,

so erhalt man x^ ^ 1, 69 -s- 1, 96 -s- 2, 25

— 12 X i5, bo — 16, Lo — 18, oc>

-s- i5 ^ i5, oc>-s- iZ, 00 -j- iZ, 00

Arithm. Reihe II Ord. -j- r, 09 0,16 — 0,76

I Unterschiede -s- 93 -j- 91

II Unterschiede 2

Die Wurzel liegt also zwischen 1,4 und 1, 5 , aberviel näher bei 1, 4.

3 ) Um von dem kleinen Stücke der arithmetischenReihe eine desto deutlichere Vorstellung zu erhalten, sowollen wir es wieder linearisch verzeichnen, nur in einemgroßem Maasstabe. Da die Ordinate» ungefehr 2omalkleiner sind als in der vorigen Figur, so können wir sie2omal so groß zeichnen, ohne daß die Figur unbequemwird. (S, Fig. 3 . Taf. I.)

Man sieht aus der Figur, daß selbst bei der sorgfäl-tigsten Zeichnung die Krümmung der Linie auf dem kleinenStücke von ^ Verhältniß, so wenig beträgt, daß manwenigstens in diesem Maasstabe sie noch nicht von einergeraden Linie unterscheiden kann. Auch ist bekannt, daßje kleiner das Stück ist, welches man aus einer krum-men Linie nimmt, desto kleiner ist seine Abweichung voneiner geraden Linie.

Zugleich sieht man, daß man eben solche ähnliche Drei-ecke bekommt, wie in Fig. 1, die von m n x und i>^xsind. Oder wie die von ab x und m n x.