Aus beiden Paaren können wir die Lage von x be-stimmen , nemlich wie weit x noch von dem Gliede 1,4entfernt liegt.

Die beiden ersten geben:

9 m --- x 9:9 x oder in Zahlen:0,76

-s- 16

0,91 : —0,16 : 9X also ix---0,0176

Die Wurzel wird also sehr nahe seyn 1,4176.

Wir wollen sie zugleich aus den beiden andern Drei-ecken bestimmen:

Wir haben dann:

ad —: K i —r ix, oder in Zahlen:

1,06— 0,16

0,98 : 0,1 --- 0,16 : 9 x und 9 x 0,0172.

Hiernach wäre die Wurzel --- 1,4172.

Die beiden andern Dreiecke gaben ---1,4176.

Beide Angaben würden gleich gewesen seyn, wenn dieLinie wirklich gerade gewesen. Wir werden nachher sehen,daß die eine ein wenig zu klein ist, und die andere einwenig zu groß. Doch ist die Angabe jedesmal die genaue-ste , die man aus den beiden Dreiecken erhält, zwischendenen x liegt. Wir werden also wahrscheinlich um keinZehntausendtheil fehlen, wenn wir annehmen, daß dieWurzel sey: 1,4176.

4) Die Wurzel wird irrational seyn, also in einemBruche bestehen, der ohne Ende fortlauft. Wollte man

sie