125

und I,, liegen muß. Entwickeln wir die Ordinate von,,» so ist diese — 4,0027. Die von » war -s- s. DieWurzel liegt also näher beim Gliede >.

Zeichnen wir beide Ordinären, so erhalten wir eineFigur wie die Figur 6. Tafel I.

Wir haben wieder dieselben ähnliche Dreiecke und die-selbe Verhältnisse. Die Entfernung der Wurzel x vornGliede, finden wir durch folgenden Regula de Tri-Satz.

6,0627 ; 0,» --- 2 : x und x -- o,o 33

Und die Wurzel ist ,,o 33 aber etwas zu klein, weilder Punkt ä näher bei , liegt als der Punkt x.

Da eine Reihe vierter Ordnung schon ungleich mehrgekrümmt ist als eine dritter, so haben wir hier keinevier Stellen mehr genau. Wir können annehmen, daßdie Wurzel um ein paar Tausendtheile zu klein seynwird, und es nicht unwahrscheinlich ist, wenn wir siezwischen den beiden Zahlen ,,v 35 und »,r >36 suchen, wiesie zwischen diesen eingeschlossen finden. Wir wollendeswegen die beiden Ordinaten für diese Zahlen ent-wickeln, und sollte sich finden, daß die Wurzel auch nichtzwischen ihnen eingeschlossen wäre, so erhalten wir dochauf jeden Fall ein paar Ordinären, die sehr nahe bei derWurzel liegen, und die uns ein paar ähnliche Dreieckegeben, auf die wir nachher jenen Regula de Tri-Satzwieder anwenden können.

Erste Potenz von ,,o 35 von ,,o 36

Zweite . . . ,,071225 ,,073296

Dritte . . . ,,,087,7875 ,,»»,93466-

Vierte . . . ,,,47523000625 ,,,5,9643036,6

-s- »9