127

Erste Potenz >,o35o

i,o3bo

Zweite

»,0712

1,0733

Dritte

»,1087

1,1119

Vierte

1,1475

1,1619

Ordinate Ordinate

-f-29,0000 -ff 29,0000

— 17,5980 —17,6120

1,07»2 -s- >,0733

— 4,4340 — 4,4 470

— 8,0827 — 8 ,o 633

ff- 0,0087 — 0,0496

Hieraus ist die Wurzeln 1,0851492Sollte seyn —1,035-476Mit 5 Stellen hätte man sie gefunden— »,03,478

Die Unterschiede sind klein, und rühren daher, daßman beim Wegwerfen der letzten Ziffern, die letzte dieman behalt um eine Einheit vermehrt, wenn die wegge-worfenen mehr als 5 betragen. Hiedurch wird dann dieWurzel in der sechsten oder siebenten Stelle ein wenigzu groß. Auch kann sie etwas zu klein werden, wennman die letzten Ziffer nicht um - vermehrt, weil die weg-geworfenen Ziffern weniger als 5 sind.

5 ) Es war ein glücklicher Zufall, daß die Wurzelgerade zwischen den beiden Zahlen i,o35 und io36 lag,welche wir annehmen- Gesetzt, wir hätten uns um eineEinheit geirrt, und geglaubt, sie würde zwischen i,o56und 1,087 liegen, wie viel Einfluß hätte dieses auf dieGenauigkeit der Wurzel gehabt?

Wir wollen, um dieses zu untersuchen, die Ordina-te» für 1,087 entwickeln, und zwar bis auf 5 Decimal-stellen, welche Genauigkeit bei diesen Rechnungen hin-länglich ist.

Erste