Auflösung der Gleichungen vorn fünften Grade.

1) Die Gleichungen des fünften Grades entstehendurch die Multiplikation von fünf Gleichungen des erstenGrades. Sie haben daher jedesmal fünf Wurzeln. Un-ter diesen können eine oder drei, oder fünf möglich seyn,und zwei oder vier unmögliche.

Wenn man daher eine arithmetische Reihe auf sieanwendet, so entsteht eine krumme Linie, welche die Ab-scissenlinie einmal, dreimal oder fünfmal durchschneidet,je nachdem eine, drei oder fünf Wurzeln möglich sind.Sind zwei Wurzeln gleich, so berührt sie sie auf der Stelle,ohne sie zu durchschneiden.

Die beständige Differenz einer Reihe fünfter Ordnungist — 120 --- i. 2. 3 .4. 5 , wenn nemlich ihre Gliedernicht mit einer Zahl sind multiplicirt worden, welche alsFaktor bei x* steht. Wäre dieses z. B. die Zahl Zoo,so wäre die beständige Differenz —120. Zoo — 60000.

2) Die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade

geschieht auf dieselbe Weise, wie die vom vierten. Wirwollen als Beispiel folgende Gleichung annehmen, welcheHr. Kramp S. 091 seiner unlvers. anführt.

0 3^2 ch- 2l3Z X ff- 402 x^ — 4885 x^ ch- Zoo x'