Beide Wurzeln sind möglich, und beide liegen zwi-schen o und — i. Die eine Wurzel ist s, 5 .

Zeichnen wir die fünf Ordinaten für — i — o, 5 c>ch- o ,5 und -ff i, und ziehen durch sie die krumme Linie,so sehen wir, daß die zweite Wurzel sehr nahe — 0,2seyn wird. Entwickeln wir die Ordinate für — 0,2, sofinden wir, daß sie — 0 ist, also ist eine Wurzel 0,2.

Auch sehen wir in der Figur, daß eine Wurzel beich- 0,8 und die andere bei — 3 ,r liegt. Entwickeln wirin dieser Gegend ein paar Ordinaten, so findet sich, daßeine Wurzel genau ch- 0,8, und die andere genau 3 ,i ist.

Die Gleichung hat also folgende fünf rationale Wur-zeln. — 3 ,i —o ,5 — 0,2 0,6 und ch- 3 .

Und ist also ein Produkt aus folgenden fünf Gleichun-gen des ersten Grades.

x ch- 3 ,i — ax -j- o ,5 — — 2,6

X -s. 0,2 — — 2,9X —0,3 — — 3,9

X —3 — — 6,1

Alle die Gleichungen sind mit einander multiplicirtworden , und haben zum Produkt die Gleichung des fünf-ten Grades gegeben.

0 — 0,744 -s- 4,27 x ff- 0,804 x- — 9,77 x- -s- x*.

In dieser hatten mehrere Glieder Decimalbrüche bei sich,um diese wegzuschaffen sind alle Glieder mit Zoo multipli-cirt worden. Hiedurch wurde das erste Glied 5 oo x*,und das letzte Glied, welches 0,744 war, wurde 372.Die Differenz, die sonst 120 gewesen, wurde nun 60000.

4) Da wir alle Zahlen für die Glieder von —5 bis

ff -5