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Indem wir die Ordinate» entwickeln, finden wir einemerkwürdige Erscheinung. Alle haben das Zeichen ch-und werden beim Gliede 3 — », ohne aber negativ zuwerden. — Um aber die Ursachen hievon desto leichteraufzufinden, so wollen wir die Reihe kinearisch zeichnen,doch uns vorher durch Subtraktion überzeugen, daß wirrichtig gerechnet haben, und daß die Merkwürdigkeit nichtin einem Rechnungsfehicr bestehe.
Glied.
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IN.
17.
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Diff.
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4 720
Man sieht aus der Zeichnung Taf. I. Fig. ,o, daßbei dem Gliede 3 entweder zwei Wurzeln äußerst nahebeisammen liegen, oder aber daß die Gleichung zweiWurzeln hat, die beide — 3 sind. — Ob bei 3 nocheine Wurzel liegt die etwas größer oder kleiner ist, z.B. 2,9 oder 3,i das kann man leicht ersehen, wenn mandie Ordinate» für diese beiden Zahlen entwickelt. Zeichnetman diese, so bekommt man eine so deutliche Vorstellungvon der Natur der krummen Linie, daß man hierübergleich entscheiden kann, weil der Zug einer arithmetischenReihe immer stetig ist. Wir finden auf diese Weise,daß die Gleichung bei 3 zwei gleiche Wurzeln hat, diebeide -s- 3 sind. Die übrigen vier Wurzeln sind, wieman aus der Zeichnung sieht, unmöglich.
Z> 5g.