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nicht sehr bedeutend, und die Rechnung für die Parabelist leichter. Aber wenn man die Bahn auch als eineEllipse berechnen wollte, und die Beobachtungen warenvöllig scharf, so würde man doch auf keine reine arith-metische Reihe von der Ordnung kommen, von welcherdie Aufgabe ist, weil wegen der Störungen der andernHimmelskörper, diese in keinen reinen Kegelschnittengehen.

Aus diesen Gründen entwickelt man daher nie so vieleOrdinaten als nothwendig sind, um die beständigen Un-terschiede zu finden, welches bei dem Cometen - Problemauch schon deswegen beschwerlich seyn würde, da diesesauf eine arithmetische Reihe von einer ungemein hohenOrdnung führt.

Sobald man aber nicht so viele Ordinate« entwickelnwill als nothwendig sind, um beständige Differenzen z»finden, so ist es auch nicht nöthig , daß man die Abfassenso wählt, daß sie unter sich wieder eine arithmetische Reiheerster Ordnung bilden, und man kann die Ordinate« dannnach Gefallen da aufrichten, wo es einem am beste»scheint, damit man die Krümmung der krummen Liniein der Nähe des Durchschnittspunkts mit den wenigste»Zahlen erfahre. So hätte man z. B. bei der Aufgabein §. 55 . die Wurzel der Gleichung bis auf 6 Stelle»auf folgende kürzere Weift erhalten können. Als durchdie Ordinate« 4,3 und 4,4 gefunden war, daß die Wur-zel etwas größer als 4,35y seyn würde, so hatte mannur die Ordinate für 4,35 zu entwickeln, welche— 0,001906 gab. Diese und die Ordinate von 4,4geben durch den Regula de Tri-Satz, die Wurzel zu4,3600442, also bis auf b Stellen genau. Hatte man

nun