Allgemeinheit, da sie die Gleichungen von allen Gradenauf dieselbe Weise auflöst, und den Rechner ohne allesProbiren und Tappen gerade zum Ziele führt. Sie isteben so direkt wie ein Divisions-Exempel, in dem manden Quotienten auch theilweise sucht, wenn er rationalist — und naherungsweise, wenn er irrational ist.

Da alle Zahlen entweder in der Reihe

I, 2, 3 , 4...oder in der Reihe o,i 0,2 o ,3 . . .oder in der Reihe o,o» 0,02 o,o 3 ...

vorkommen, und jede vorige Reihe in jeder folgendenwieder enthalten ist, so sieht man, daß man nothwendigjede Wurzel finden muß, so lange man eine dieser Rei-hen lange genug fortsetzt. Und dieses Fortsetzen geschiehtdurch bloßes Addircn und Subtrahiren, sobald man soviele Ordinate» entwickelt hat, daß man auf die beständi-gen Differenzen gekommen ist.

Will man die Wurzeln bis auf 4 Stellen haben, sonimmt man die Reihe 0,0001 0,0002 o,ooo 3 , undman ist sicher, daß sie sich in dieser finden. Allein Hie-bei müßte man Tausende von Zahlen vergeblich schreiben;da alle, welche nicht die Ordinate o geben, nicht weitergebraucht werden. Um dieses unnöthige Zahlenschreibenzu vermeiden, so durchschreitet man die Linie in großenStadien, um zu sehen, in welcher Gegend die WurzelnLiegen, da die beiden Zweige der Linie, welche nach bei-den Seiten ohne Ende fortgehen, weiter kein Interessefür den Rechner haben.

Bei