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höherer Ordnung damals nur noch sehr unvollkommenkannten.

So viel ich weiß, ist Lagny (berühmt durch seinegroßen Kreisrechnungen) der erste gewesen, weicher eineAbhandlung über die arithmetischen Reihen schrieb, undihre Anwendung bei der Auflösung der Gleichungenzeigte.

Nachher hat sich La Gränge lange mit ihnen be-schafftigt, und mehrere Abhandlungen darüber geschrie-ben. — Kramp widmet ihnen ein eigenes Kapitel inseiner nniversells; und Klügel handelt

hierüber sehr ausführlich in seinem Wörterbuch, unter-em Artikel Gleichung. (Th. 2. S. 480 und 484.)

In dem Artikel: Anwendung der Geometrie aufdie Algebra, handelt er in der vierten Unterabthei-lung: Von der arithmetisch geometrischen Con-struktion der Gleichungen. (Th. 1. S. >42.) Hierwird gezeigt, daß wenn man einige Werthe einer gege-benen Gleichung für die unbekannte Größe x berechne,und man trüge diese als Ordinate» auf eine geradeLinie, so könne man durch die Endpunkte derselben einekrumme Linie ziehen, deren Ordinate» die Werthe derGleichung für jede Absciffe darstellen. Die Abstände ihrerDurchschnittspunkte von dem Anfange der Absciffenlinie,geben die Wurzeln der Gleichung desto genauer, je voll-kommner die Zeichnung ist. In Fig. 27. und 26. sindzwei solcher arithmetischen Linien abgebildet. Die Zeich-nungen sind aber nicht nach einer bestimmten Gleichungentworfen, weil Hr. Klügel fürchtete, daß die Ordi-nate» für den Raum der Zeichnung zu groß werdenwürden. Er bemerkt, daß die geometrische Abbildung

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