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meisten Lehrbüchern mit Buchstabenrechnung und mit vie-ler , zum Theil «»nöthige» Gelehrsamkeit vorgetragen wird.

Alle angeführten Eigenschaften, die aus der Verbin-dung einer arithmetischen Reihe folgen, beruhen auf dembeständigen gegeneinander Ueberbleiben der Glieder, so-bald die Anfangspunkte beider einander gegenüber liegen.Und dieses gegen einander Ueberbleiben, beruht auf densehr einfachen Gründen, die in 3 angeführt sind.

in) Allein, ob schon man die Logarithmen auf dieWeife berechnen kann, wie im zweiten Theile gezeigtworden, so würde doch dieses Einschalten in ganze Ver-hältnisse, sehr beschwerlich seyn, weil man so sehr viele Zah-len berechnen muß, die nachher von keinem Gebrauch sind.

Wir wollen deswegen jetzt eine andere Methode keh-ren , wie man zu jedem Logarithme, die zugehörige Zahlmit Hülfe von 3 oder 4 Multiplikationen, und wie manzu jeder Zahl den zugehörenden Logarithme mit 3 oder 4Divisionen finden könne.

§. 72 .

>) Wir hatten im vorigen, daß man jede geometri-sche Reihe, in der ein Glied dem Exponenten gleich sey,auch als eine Potenzreihe dieses Gliedes ansehen könne.In diesem Falle werde das Glied die Grundzahl (Uasichder Reihe. So sey -, 3 , 9, 27, 81, eine geometrischeReihe mit dem Exponenten 3 . Ebenfalls sey sie einePotenz-Reihe der Grundzahl 3 , und man könne sie auchso schreiben: 3 -; 3 -; 3 -; 3 '; 3 ». . . .

s) Nehmen wir die Reihe»; io;,ov; 1000; 10000;so ist diese eine geometrische mit dem Exponenten 10.Sie ist aber auch die Potenz-Reihe der Grundzahl »o,

und