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wird die Division immer leichter. Bei der fünften Di-vision wird der Quotient gleich o, und man findet, daß

10^

10; 6

der gegebenen Zahl 5266,959759 gleich ist.

^ Q 2 o I

0,000VOI

?l)

10

0-OOVO0V2

5 ) Wir wollen auf diese Weise den Exponenten su-chen, auf welchen man die Zahl 10 erheben muß, daßman genau 3 erhalte.

Da der Exponent irrational seyn wird, so werden wirihn nur näherungsweise darstellen können. Wir wollenin dieser Näherung bis auf 8 Decimalstellen gehen.

Nach der Potenztabelle ist :

icE'^ — 2,511886 ) 8,00000000(1,19482161

— 1,17489755 ) 1,19402151 (1,01653247

— 1,01624869 ) 1,01655247(1,00027924^ 1 , 000230285 ) 1,00027924 (1,00004894

— 1,00004605 ) 1,00004894(1,00000289

— 1,00000230 ) 1,00000289(1,00000069

— 1,00000046 ) 1 , 00000059 ( 1,00000015

20 °,00002005 — 1,00000012 ) 1,OOOOOOl3 (1,00000001

Wenn man also 10 auf den Exponenten 0,47712126erhöht, so erhalt man die Zahl 3 . Um den Exponentenbis auf acht Stellen zu finden, hat man sieben Divisio-nen. Von diesen sind die letzten sehr leicht wegen der vie-len Nullen die im Divisor sind. Doch kann man sie, so-bald man drei oder vier Decimalstellen hat, noch bedeu-tend abkürzen, wenn man den Decimalbruch des Divi-dendus direkt mit der Zahl 280268 dividirt. Man fin-det durch diese Division die übrigen Ziffern des Exponen-ten bis zur achten Stelle genau.

Im vorigen Beispiele fanden wir bei der dritten Di-vision den Decimalbruch 27924. Dividiren wir diesen mit20026, so finden wir im Quotienten 12126. Diese zu

den