— 189

y) Das Quadriren einer Potenz von 10, ist also dasVerdoppeln ihres Exponenten. Das Ausziehen derQuadratwurzel eine Theilung des Exponenten mit 2.

Das Cubircn einer Potenz von 10, ist ein Verdrei-fachen des Exponenten, und das Ausziehen der Cubik-wurzel, eine Division mit 3 .

Das Erheben einer Zahl, welche eine Potenz von ioist auf das Biquadrat, ist ein Vervierfachen des Expo-nenten, und das Ausziehen der vierten Wurzel, eineDivision mit 4.

10) Wir sehen, daß die Exponenten der Zahl 10 dieVerhältnißzähler oder Logarithmen der geometrischenReihe 1; 10; 100; 1000 .... sind, und daß mandurch die Lehre von den Potenzen, eben sowohl auf die .Logarithmen geführt wird, als durch die von der Verbin-dung einer arithmetischen und geometrischen Reihe.

Wir haben also zwei Wege die Logarithmen darzu-stellen :

1) Den der Reihen. Dieser ist der einfachere,und wir haben ihn, der Anfänger wegen, im zweitenTheile gewählt.

2) Den der Potenzen. Dieser ist für die wirklicheBerechnung der Logarithmen der bequemere, weil man da-bei ungleich weniger Zahlen vergeblich zu schreiben hat.

Anmerkung. Die Bequemlichkeit der Rechnung beruhtauf dem oben angeführten Potenzentäfelchen, welches fürdiese Rechnungen dasselbe ist, was das Einmal Eins fürdie Multiplikation und Division ist. Ich habe es ausder Arithmetik von Kramp entlehnt. In CalletsLogarithmentafeln sinket sich in der Einleitung S. irund rz eine ähnlich« Pvtenzentafel von 10, welche aber

nicht