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) dersonstdiesen so)zahlrech-ciren-iren

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ig5

auf den Exponenten .... zu erheben,

wobei man folgendes Potenztäfelchen erhielt:

3 ^ 3 ,oooovoo

Z0,I — i,i,bo 23 l

Z0,OI — 1,011041730,001 — ,,0010994

Z0,o20I — ,,000I0yy

30,00021 — 1,0000109

30-000001 — 1,00000109

Dieses Potenzen-Täfelchen zu berechnen, hat keineSchwierigkeit. Denn so umständlich es ist, die tausend-ste oder loooote Wurzel aus einer Zahl zu ziehen, wennman keine Logarithmentafeln hat, so leicht ist es, sobalddiese berechnet sind. Man hat nur den Logarithmen derZahl mit 10, oder roo oder 1000 zu dividiren, um denzu finden, welcher der >oten, lösten oder ioooten Wnr-zel in den Tafeln gegenübersteht.

3 ) Man sieht aus dem Vorigen, daß wenn mandie 3 auf einen sehr kleinen Exponenten erhebt, z. B.auf i Milliontheil, man ebenfalls auf einen Decimal-bruch komme, der sich einem beständigen Verhältniß zumExponenten immer mehr nähert. Bei der Zahl >o wardas Verhältniß zwischen dem Exponenten und diesemDecimalbruch, wie 1 zu 2, 3 os ..... Bei 3 ist eswie » zu 1,09 ....

Bei welcher Zahl mögte es wohl genau wie 1 zu »seyn?

4 ) Diese Frage ist nicht schwierig zu beantworten.Die Zahl muß etwas kleiner seyn als 3 , und sie muß,wenn man sie auf die Potenz von z. B. l zehn Million-theil erhebt, zur 10 Millionsten Wurzel die Zahl

l.,0000001