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wenn 3 in ein Stück von der Linie der natürlichen Loga-rithmen war.

Man kann n m als die Sekante, und n v als dieSubsekante der logarithmischen Linie ansehen. Ebenfallskann man n in als die Tangenten, und ivvals die Sub.tangenten des Punkts m betrachten. Wenn also die Or-dinate rn v---1 ist, dann istdieSubtangente ebenfalls---1.

Da das Dreieck invv/ rechtwinklig ist, so istder Sinus und iw der Cosinus des Winkels bei undman sieht, daß man die Verhältnisse, die zwischen denWinkeln und Seiten dieses Dreiecks statt finden, aufmannigfaltige Art ausdrücken kann; und sobald einer derWinkel gegeben ist, z. B. der bei a oder bei n, so istdie Richtung der logarithmischen Linie gegeben, und dasVerhältniß zwischen a o und m n.

10) Das oben gefundene Verhältniß zwischen demDecimalbruch der Abfciffe und dem Decimalbruch der Or-dinate von 1:2,80268, findet auf jedem Punkte der Brig-zischen Logarithmenlinie Statt.

Man ziehe durch mo eine Parallele (Fig. 1.) undschalte wieder eine Million Verhältnisse ein. Diese Paral-lele theilt alle Ordinaten wieder in 2 Theile, wovon der un-tere zur Kennziffer des Logarithmen 3 gehört, und derobere zum Decimalbruche.

Man hat für »ooi den Log. 8,0004840774für 1000,» . . 8,0000484249

für 1000,0» . . 8,0000048429

Wir finden hier wieder dieselben beständigen Ziffern»ie oben in 6.

Die Parallele mn (Fig. 1.) kann man zwischen zweiOrdinaten eines ganzen Verhältnisses ziehen, z. B.

a>4 zwischen