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Das erste Glied sey 4 , das letzte 824, die Anzahlder Glieder sey 2 .

Man dividire das erste und letzte Glied mit 4, so er-hält man i und 81.

Da 5 Glieder in der Reihe sind, so hat man vier Ver-hältnisse. Man muß also aus 81 die vierte Wurzel ziehen.

Log. von 81 ist 1,90849Divid. mit 4 gibt 0,47712 dieses ist Log. von 8.Der Exponent ist also 3 .

Zur 3 ten Aufgabe wollen wir eine aus der Musikwählen.

Bekanntlich gibt eine Saite auf dem Monochord,wenn man sie in der Mitte durHtheilt, die Oktave vondem Tone den sie gegeben, ehe sie durchgetheilt war.Wenn sie bei einer Länge von 2 Fuß den Ton 6 gab, sogibt sie bei einer Lange von 1 Fuß das L der Oktave oderL. Wie muß man das Monochord nun eintheilen, umdurch das Verschieben des Steges der Reihe nach alle12 Töne der Oktave c, cls, ä, äis, e, 5 , lis, §, Zis,ii und 8 hervorzubringen?

Man muß in das ganze Verhältniß zwischen 6 und6 noch 12 Verhältnisse einschalten. Das erste und letzteGlied der Reihe ist gegeben, das erste ist 1, das letzteoder dreizehnte ist 2. Um 12 Verhältnisse einzuschaltenmüssen wir die i2te Wurzel aus 2 ziehen.

Log. von 2 ist — o,5oioäoooDiesen mit 12 div- gibt o,o 25 o 858 .

Addirt man diesen zwölfmal zum Logarithme von 1,so erhält man folgendes Logarithmen - Täfelchen. In derZweiten und dritten Colonne sind die Saitcnlängen unddie Töne beigeschrieben, zu denen sie gehören.

Loga»