Oder nach der Zeichnung: ist in Fig. 4 . in dem recht,winkligen Dreieck -rinn das Verhältniß von -in : mirgegeben, so sind die Winkel bei a und m ebenfalls ge-geben, und die logarithmische Linie ist bestimmt.

5) Jede Grundzahl führt auf einen andern Decimal-bruch; allein in allen werden die Ziffern beständig, weilvon jeder krummen Linie, das Gesetz ihrer Krümmungmag seyn welches es will, ein kleines Stückchen immersehr nahe gerade ist. Das Verhältniß zwischen dem alssehr klein angenommenen Exponenten und dem Decimal-bruch muß sich daher immer mehr einem beständigen nähern.

6 ) In zweien Logarithmensystemen verhalten sich dieLogarithmen zu einander umgekehrt wie diese Dccimal-brnche.

Der Decimalbruch der natürlichen Log. ist 1,00000Der der Driggischen ist 2 , 3 v 258Der natürliche Logarithme von 10 ist 2,30268Der Briggische Logar. von 10 ist 1,00000

Dieses Verhältniß zwischen den Decimalbrüchen beiderSysteme nennt man den Modul dieser Systeme.

Und zwar nennt man den Modul des BriggifchcnSystems das Verhältniß 2,30268 :1.

Und den Modul der natürlichen, das Verhältnißi: 2 , 3 o 253 — 0,484294:1.

Weil nur diese beide Systeme berechnet sind, so ver-steht man immer unter Modul das Verhältniß, welchesdie Decimalbrüche dieser beiden zu einander haben, ohnedaß man sie ausdrücklich nennt.

Wäre aber noch für eine andere Grundzahl ein loga-rithmisches System berechnet, z. B. für 3, dann müßteman, um Zweideutigkeiten zu vermeiden, jedesmal beim

Aus-