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Wir können daher die Coefficienten leicht aus dem Tä-fekchen über die arithmetischen Reihen höherer Ordnungherleiten, welches wir oben §. Z8. mitgetheilt haben.

4 ) Auch kann man diese Coefficienten leicht aus denExponenten 2 und b berechnen. Will man z. B. in dersechsten Reihe den Coefficienten des 5ten Gliedes, so hat

Man dividirt nemkich das Produkt der vier vorherK-henden Exponenten von 2 mit dem Produkte der vierfolgenden von d.

5) Wenn man daher ach-b auf die dritte Potenz er-heben will, so kann man dieses auch auf folgende Weiseschreiben:

L? k ch-

° I ' s-2 °

Wo dann die Brüche die Coefficienten sind.

6) Wenn man statt 2 -s-K die Zahl 2 — K auf diehöhern Potenzen erhebt, so, erhält man folgendes Täfelchcn.

2 — l> auf deriten Potenz — 2 — x>

2 . . . ^ 2 ^

Z . . . Za-k-l-Z-'kr—d-

. .-^-2^-H 2^ k-s-6 2^ h* - ^2b^-z-d^

§ . . . ---2*— 22 ^l>-j-ic> 2 ^ —10 2-b^-s -5 2d"—l»k

Man sieht, daß in diesem Falle das erste Glied im,mer -s- ist, und daß bei den folgenden die Vorzeichenimmer regelmäßig mit -j- und — abwechseln.