§. 8o.

Die Versetzung der Buchstaben.

Wenn man die Entstehung der Coefficienten näherbetrachtet, so findet man, daß ste anzeigen, wie oft sichdie Buchstaben in dem Gliede versetzen lassen , zu d»m stegehören.

1) In der ersten Potenz haben die beiden Glieder aund b zum Coefficienten die Einheit, welche, da sie nichtmultiplicirt auch nicht beigeschrieben wird. Es ist bei aund d nur eine Ordnung möglich.

2 ) In der zweiten Potenz hat das erste Glied a? ohexsr wieder den Coefficienten a, weil Hiebei nur die eineOrdnung möglich ist.

Das zweite Glied ab hat den Coefficienten 2 , weilhier zwei Ordnungen möglich sind, nemlich ab und da.

Das dritte Glied d d hat wieder den Coefficienten i.

3) Bei der dritten Potenz hat das erste Glied aaa,der Coefficient i.

Das zweite aad den Coefficienten 3, und hier sinddrei Versetzungen möglich, aad, ada, daa.

Das dritte adk hat ebenfalls den Coefficienten 3,und das vierte ddb hat wieder i zum Coefficienten.

Auf diese Weise kann man alle Glieder der Tafeldurchgehen, und man findet, daß der Coefficient jedes»mal die Versetzungen angibt, welche unter den Buchst«»ben möglich sind, aus denen die Glieder bestehen.

4) Man steht leicht ein, daß jedes Glied im Cubusaus drei Buchstaben bestehen wird: denn es ist ein Pro-dukt aus den drei Faktoren a-s-d, a-j-b und a-j-d,und jeder Buchstabe des ersten muß mit jedem Buchstaben

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