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Aus dem Mittelpunkt dieses Kreises ziehe man in die halberdrei Ecken gerade Linien. Die Winkel, die diese am zur T

Mittelpunkte c machen, sind doppelt so groß als die J>Winkel am Umkreis, und die Seiten des Dreiecks sind ' Wink«die Sehnen dieser Winkel. — wi

Man lasse endlich aus dem Mittelpunkte c drei senk-rechte Linien auf die drei Sehnen ab, bä und ä a fal-len, welche diese so wie die Winkel am Mittelpunkte

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Die halbe Sehne ä s ist der Sinus des Winkels äcs, ^welcher dem Winkel am Umfange ädL gleich ist.

Eben so ist äm, der Sinus des Winkels äcm, wel-cher dem Winkel am Umfange ck ad gleich ist.

Ebenfalls ist an der Sinus des Winkels acn, wel- ^ ^ ^cher dem Winkel am Umfange aäK gleich ist. L ^

Folglich sind in dem Dreiecke aKä die halbe Seitendie Sinus der gegenüber stehenden Winkel, und da sich ^die ganzen verhalten wie die halben, so verhalten sich die kickste!

Seiten wie die Sinus der diesen Seiten gegenüber sie- ^henden Winkel, welches sollte erwiesen werden.

Anmerk. Wenn also unter den drei gegebenen Stücke« . ^eines Dreiecks Seiten und Winkel sind, so läßt es sich ^nleicht durch einen Regula de Tri-Satz auflösen, sobald > uiein gegebener Winkel einer gegebenen Seite gegenüber ^ uersteht.

§. II.

2ter Lehrsatz.

In jedem Dreieck verhält sich die Summe zweier

Seiten zu ihrem Unterschiede, wie die Tangente der

halben