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zieht, so muß Summe und Unterschied ums Doppelte vomkleinsten Winkel verschieden seyn. Z. B. m sey — 23°»und s — 9, so ist rn-l- s---- zr. und m — s —14, 32 — 1418 — dem Doppelten des kleinsten Winkels, der 90 jft.Ist auf diese Weise der kleinste Winkel s gefunden, sokennt man auch den größten m und die dritte Seite imDreieck findet sich nun leicht nach dem vorigen Lehrsätze.

§. 12.

Zier Lehrsatz.

In jedem Dreieck SFig. 5 . verhalt sich die größteSeite zur Summe der beiden übrigen wie derUnterschied der beiden übrigen zur Linie ^6; woK6 der Unterschied zwischen der größten Seite und demdoppelten Cosinus des Winkels L ist.äk : ^6 -s- 6L — ^.6 — LL : 4L —s oos. L.

Vorbereitung zum Beweise.

Man beschreibe mit der kleinsten VS einen Kreis,und verlängere ^ 6 bis D- Dann ziehe man die beidenSehnen LR und ck O und lasse die Senkrechte SOfallen.

Beweis.

Das Viereck ib'SLi; ist ein Viereck im Kreise,folglich sind die Winkel bei O und L zusammen zweiRechte. (S. Th. 0. S. 246) Da nun b' O 6 4- 6 ^auch — 2 R. sind, so ist der W. rO ^ SN,und das Dreieck I? S ist dem Dreieck ^ UL ähnlich.

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