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Mehr als diese 5 Fälle sind nicht möglich. DerLte Fall wäre, wenn die drei Winkel a, d und c gegebensind. Allein dieser Fall gehört nicht hieher, weil diedrei Winkel ein ebenes Dreieck nicht völlig bestimmen,da sie nicht unabhängig von einander sind. Denn wennzwei Winkel gegeben sind, so. ist der dritte schon nichtmehr willkührlich. Sind die drei Winkel gegeben, sokeimt man zwar die Verhältnisse der drei Seiten zu ein»ander, allein man kann ihre Größe nicht berechnen.
Von diesen fünf Fällen werden die drei ersten nachdem ersten Lehrsätze aufgelöst, der folgende nach demzweiten und der letzte nach dem dritten, wie wir diesesan folgenden Beispielen sehen werden.
r. Aufgabe.
Gegeben ist eine Seite B und die beiden anliegendenWinkel a und c. Man sucht die Seite 6. Fig. b. Taf. III.
Dab l8o — (a -i- c) ist, so sucht man zuerstden dritten W. d.
Man hat nach dem ersten Lehrsätze folgende Glei-chung: sin. l> : 8in. c L . 6.
In dieser sind die drei ersten Glieder bekannt, undman findet das vierte, indem man die beiden mittlerenGlieder miteinander multiplicirt, und das Produkt durchsvordere dividirt.
Da diese Rechnung mit Logarithmen geführt wird, sofindet man den Logar. von 6, wenn man die Logar.von «in. c und von L zueinander addirt, und hievon denLog. «in. b abzieht.
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