Meters nicht weiter mitgenommen wurden. Man stehthieraus, daß wenn man die Winkel sehr genau findenwill, man die Seiten sehr scharf berechnen muß.

§. 14 »

r) Der vorige Paragraph enthalt alle Aufgaben, diein der ebenen Trigonometrie vorkommen können. Ihrersind nur wenige. Da von den sechs Stücken, die beieinem Dreiecke vorkommen, immer drei gegeben sind, sokönnen ihrer nicht mehr als i. 2 . Z — 6 seyn, weil nichtmehr Versetzungen des bekannten und unbekannten mög-lich sind; und hiebet ist der sechste Fall, wo die dreiWinkel gegeben und die drei Seiten gesucht werden, noch >unbestimmt. ^

Bei der Anwendung der Meßkunst auf dem Felde !kommen die beiden ersten Aufgaben am häufigsten vor,weil man da wo möglich in jedem Dreiecke alle drei Winkelmißt, um zusehen wie genau ihre-.Summe mit 180 Gradstimmt, und wie genau man gemessen hat. !

2) Seltener ist es, daß man in einem Dreiecke nur !einen Winkel mißt, der von einer bekannten Seite einge-schlossen wird, doch ist dieses zu Zeiten der Fall, wennman die beiden andern Winkel entweder gar nicht messenkann, wegen Mangel an Aussicht oder wegen sonstigen Hin-dernissen auf den Stationspunkten. Man muß dann nachdem zweiten Lehrsätze die andern Winkel und die dritteSeite durch Rechnung suchen.

Man kann aber auch die dritte Seite finden, ohnedaß man diesen Lehrsatz gebraucht.

Wenn z. B. der Winkel bei s (Fig. 7. Taf. III-) unddie beiden Seiten ab und ac gegeben sind, so lasse man

aus