aus c die Senkrechte c ä fallen. In dem rechtwinkligenDreiecke kennt man den Winkel bei a der gemessen ist,und die Seite a c. Man kann also c ck und a ä nach demi ersten Lehrsätze berechnen.

In dem andern rechtwinkligen Dreiecke cckd kenntman c ä und ä d, welches sK — aä ist. Man kann also diedritte Seite e d nach dem Pytagoräischen Lehrsätze finden.

Da gewöhnlich nur die Seite ob verlangt wird, undnicht auch die Winkel bei scd und sbc, so ist diese Rech-nung eben so kurz wie die andere, besonders wenn mandie Quadrattafeln dabei gebraucht.

3) Die Aufgabe aus den drei Seiten eines Dreiecksl die drei Winkel zu bestimmen, kommt in der Anwendungi selten vor, weil es in den meisten Fällen leichter undsicherer ist, die Winkel eines Dreiecks zu messen, alsdie Seiten desselben.

! Gewöhnlich pflegt man in einer Kette von Dreieckenj im ersten und letzten Dreieck nur eine Seite zu messen,

und in den übrigen blos die Winkel, wo man dann dieLänge der Seiten aller Dreiecke durch Rechnung findet,bis man auf die letzte kommt, welche als Probe dient,wie genau man gemessen und gerechnet hat.

Anmerk. Aus der Verbindung der einfachen trigonome-trischen Lehrsätze, welche wir im vorigen erklärt haben,lassen sich eine fast unzählige Menge trigonometrischer For-meln herleiten, welche bei weitläustigen und verwickeltenRechnungen oft von großem Nutzen sind. Da wir abernicht in den Fall kommen hier noch eine Anwendung von ih-nen zu machen, weil alle unsere Rechnungen äußerst einfachsind, so übergehen wir sie hier, und begnügen uns, ihrernur im Vorbeigehen zu gedenken.

Die