Die sphärishe Trigonometrie.

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§. 15.

Eigenschaften der Kugel.

26enn eine gerade Linie sich in einer Ebene so herumdreht, daß ein Punkt in ihr unbewegt bleibt, so entstehtein Kreis, und ^ener Punkt ist sein Mittelpunkt. (TH.H.S. -63.)

Alle Linien, die durch seinen Mittelpunkt gezogenwerden, heißen: Durchmesser des Kreises.

Dreht der Kreis sich um einen dieser Durchmesser, soentsteht eine Kugel, deren Mittelpunkt der Mittelpunktdes Kreises ist.

2 ) Alle Punkte auf der Oberfläche der Kugel sindgleich weit vom Mittelpunkte der Kugel. Alle Halbmes-ser der Kugel sind daher einander gleich, so wie auchalle Durchmesser.

3) Wird die Kugel von einer Ebene geschnitten, soentsteht ein Kreis. Geht der Schnitt durch der KugelMittelpunkt, so entsteht ein größter Kreis, wie abFig. 1 . Taf. IV. Geht er nicht durch der Kugel Mit-telpunkt, so entstehen kleinere Kreise, wie cä.

4 ) Alle größte Kreise derselben Kugel sind einandergleich.

5) Alle kleinere Kreise sind einander gleich, derenschneidende Ebenen gleich weit vom Mittelpunkt der Ku-gel entfernt sind, wie z. B. cä und e I.

Sind die schneidenden Ebenen einander parallel, s»

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