Kreise

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kann sie deßwegen mit ihren Höhlungen nicht aufeinanderlegen, so wie man dieses mit den Dreiecken kann, dieeinander in Winkeln und Seiten gleich sind, und an der-selben Seite der Kugel liegen. Um sie von diesen zu un-terscheiden, nennt man sie sy metrische Dreiecke.

8) Wenn zwei größte Kreise sich schneiden, so ist je-der Bogen 180°. Werden sie noch von einem dritten ge-schnitten, so muß jeder Bogen nothwendig kleiner alsr8o° seyn. Jede der drei Seiten eines spharischen Drei-ecks ist daher kleiner als 180°, kann aber sehr nahe 180°seyn, und das Dreieck selber ist kleiner als die Halbku-gel , obschon es nahe so groß als die Halbkugel seyn kann.

9) Wenn zwei größte Kreise sich schneiden, so ist je-der Winkel kleiner als iöo", weil, wenn er i6a° wäre,die Kreise in einander fielen, und sich nicht mehr schnitten.

Da jeder der Winkel in einem spharischen Dreieckdurch das Schneiden zweier größten Kreise entsteht, somuß jeder kleiner als 180° seyn, und die Summe vonollen dreien kleiner als 54 o", obschon sie nahe 240' seynkann, oder --- 6 Rechte.

10) Liegen auf der Kugel zwei Dreiecke gegeneinanderüber, deren jedes sehr nahe die ganze Halbkugel ein-nimmt, und deren Winkel zusammen etwas weniger als12 Rechte betragen, so bleibt für die übrigen sechs Dreieckeder Kugel von den 24 R. nur etwas mehr als 12 R.,übrig, und jedes dieser Dreiecke wird nur etwas mehrals 2 rechte Winkel haben.

Bei den spharischen Dreiecken ist daher die Summealler drei Winkel immer etwas größer als 2 R. und et-was kleiner als 6 Rechte.

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