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Winkel haben, und zugleich zwei Seiten von 90°,' unddie doch jedes von andern verschieden ist.

Die Ursache ist, weil die gegebenen vier Stücke nichtVcn einander unabhängig sind. Ist in einem Dreiecke einrechter Winkel gegeben, und die anliegende Seite ist einQuadrant, dann muß die gegenüber stehende' Seiteebenfalls ein Quadrant seyn, und ihr anliegender Win-kel ein rechter.

Das Dreieck ist also völlig unbestimmt, wenn nicht zu-gleich der Winkel gegeben ist, den beide Quadranten ein-schließen , oder die diesem Winkel gegenüber stehendeSeite. Ist dieses aber der Fall, dann ist das Dreieckdurch drei Stücke auch völlig bestimmt.

6) Wenn- bei einem ebenen Dreieck zwei Seiten undein anliegender Winkel gegeben ist, so kann man ausdiesen drei Stücken zwei Dreiecke bestimmen, die beideder Aufgabe Genüge thun, und wovon das eine spitzwink-lig, und das andere stumpfwinklig ist , wenn nemlich diedem gegebenen Winkel gegenüber stehende Seite kleinerist wie die anliegende. (Theil H. S. 193.)

In der sphärischcn Trigonometrie findet dieselbe Zwei-deutigkeit statt, wenn zwei Seiten und ein anliegenderWinkel gegeben ist. Es gibt Hiebei vier Fälle, die wirim folgenden Paragraph aufzählen werden, in denen manmit diesen drei gegebenen Stücken jedesmal ein spitzwink-liges und ein stumpfwinkliges Dreieck beschreiben kann,tvelche beide der Aufgabe Genüge thun. Hingegen gibtes vier Fälle, wo eins von diesen Dreiecken ein über-stumpfes wird.

7) Dieselbe Zweideutigkeit findet statt, wenn in einemsphärischen Dreiecke eine Seite, ein anliegender Winkel

und