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und ein gegenüber stehender gegeben ist. Es gibt dannebenfalls vier Fälle, in denen man mit diesen drei Stü-cken zwei Dreiecke bestimmen kann, welche beide der Auf-gabe Genüge thun, und worin das eine spitzwinklig unddas andere stumpfwinklig ist. Auch gibt es wieder vierFalle, wo eins von diesen Dreiecken überstumpf wird.Wir werden sie ebenfalls im folgenden Paragraph auf-zählen.

8 ) Die Größe der Seiten finden wir bei den Kugel-dreiecken immer in Graden. Wir können ihre Länge inRuthen oder Fuß erst berechnen, wenn wir den Halb-messer der Kugel kennen, zu der fie gehören. Gesetzt,man findet auf einer Kugel die Länge einer Dreieckseitezu 76°, der Halbmesser der Kugel sey 4 Fuß. Manverlangt die Länge dieser Dreieckseite in Decimaltheilendes Fußes. Da man den ganzen Umfang der Kugelkennt, oder die Länge des Bogens von 36 u°, so hatman folgenden Regula de Tri - Satz:

36 o° sind 8,1416 Fuß, wie viel sind 75°?

Antw. »,624 Fuß.

Durch das umgekehrte Verfahren verwandelt man dieLänge jeder Seite in Grade, sobald man den Radius derKugel kennt: z. B. 3 ,i 4 i 5 Fuß sind 36 c>o , nsse M jstv ,654 Fuß? Antw. 72° .

9) Wir wollen alle Fälle, die bei Kugeldrciecke»vorkommen können, zuerst durch Zeichnung auflösen.Dieses wird uns eine Uebersicht über die sphärische Tri-gonometrie geben, die uns sehr nützlich seyn wird.

Ich setze voraus, daß man eine Himmel- oder Erd-kugel bei der Hand hat, auf der man die Dreiecke con-siruiren kann. Da auf ihr die Meridiane, der Aequator

und