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I. Fall.

Gegeben ist eine Seite L — Z3->,und der anliegende Winkel a — 36 °,und der anliegende Winkel c — 100°.

Gesucht werden die beiden übrigen Seiten und der dritteWinkel.

Auflösung.

Man messe auf der Kugel an einem größten Kreise53 ° ab, dieses ist die Seite D. An die Endpunkte vondieser lege man mit Hülfe des Transporteurs einen größ-ten Kreis unter einen Winkel von 33 ° — a. An der an-dern Seite lege man ebenfalls einen größten Kreis untereinen Winkel von ioo Grad. Da, wo sich beide schnei-den , liegt der Punkt 6, und das Dreieck ist auf der Ku-gel entworfen. Mißt man nun mit dem Transporteurden Winkel K, so findet man seine Größe —60°. Mißtman mit dem Gradbogen die Größe der Seite ^, so fin-det man diese — 35 °, und die von L —66°.

II. Fall.

a) Gegeben ist die Seite L — 53 °,ein anliegender Winkel 0 — 100°,

und der gegenüber stehende I> — 60°.

Gesucht werden die beiden übrigen Seiten und der dritteWinkel.

Hier sind zwei Winkel gegeben, ein anliegender undein gegenüber stehender. Wäre das Dreieck ein ebenes,so würde man auch den Winkel a kennen, und mankönnte es so auflösen, wie in der vorigen Aufgabe.Allein da es ein sphärisches ist, so weiß man blos, daßdie Summe aller drei Winkel größer als zwei Hechte,

und