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EMM 287

Wir wollen annehmen: die pmiktirte Linie x> nr drehesich um den Punkt x, so nimmt sie verschiedene Neigun-gen gegen den Grund an, und der Winkel m wird immergrößer, so wie er sich dem Punkt 2 oder dem Punkte 1nähert. Kommt er in diesen Punkten an, so steht ersenkrecht auf dem Grunde.

Ist die Linie im Punkte lr, und macht mit demGrunde einen Winkel von z. B. 60°, so wird, wenn sieim Punkte 0 ist, wieder einen Winkel von 6o? machen,weil sie in beiden Punkten gleich weit von m entfernt ist.

Wenn demnach die Seite gegeben ist , und deranliegende Winkel bei §, und der gegenüber stehende beik, der 60° seyn soll, so kann man hiemit das Dreieck-construiren.

Allein da 0 ebenfalls — 60° ist, so kann man mitdiesen drei Stücken noch ein zweites Dreieck construiren§xo, und. es ist ungewiß, welches verlangt wurde.

6) In diesem Beispiele war der gegenüber stehendeWinkel lr kleiner als der anliegende §. Gesetzt, er seigrößer gewesen, z. B. K, so hätte man das Dreieckgehabt. Allein da r ebenfalls — d ist, so hätte man auchdas Dreieck § xr aus den drei gegebenen Stücken con-siruiren können.

Allein dieses Dreieck hat bei x einen überstumpfenWinkel, oder einen Winkel, der größer als zweiRechte ist, und da bei den acht Dreiecken der Kugel keinenberstumpfe vorkommen, so pflegt man diese' auszuschlie-ßen. Schließt man diese aus, so ist in dem eben ange-führten