Denn in diesem Falle haben ihre beide Pokardreiecke 0und ? gleiche Seiten und auch gleiche Winkel, weil sie(nach 6) einander gleich sind. Die Ergänzungen dieserWinkel zu ,8n°, müssen daher auch einander gleich seyn,und dieses sind die Seiten der beiden gegebenen DreieckeM und N, die also auch einander gleich seyn müssen.

8) Zwei sphärische Dreiecke sind einander gleich, wennin ihnen zwei Seiten und der eingeschlossene Winkelgleich sind. Sie sind ebenfalls gleich, wenn in ihnenzwei Winkel und die eingeschlossene Seite gleich sind.

Diese beiden Satze werden auf dieselbe Weise wie inder ebenen Geometrie bewiesen.

9) Zwei sphärische Dreiecke, in denen eine Seite einanliegender und ein gegenüberstehender Winkel einandergleich sind, sind oft einander gleich und oft nicht.

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Dasselbe ist der Fall, wenn ein Winkel eine anlie-gende und eine gegenüberstehende Seite in ihnen gleichsind- Die Tafel II. und III. §. >8. zeigt, in welchenFällen sie einander gleich sind, und in welchen nicht.

40) Man kann durch drei Punkte, die auf der Ober-fläche einer Kugel liegen, immer einen Kreis ziehen.

Die drei Punkte seyen a, d und c Fig. 1. Taf. V.Man verbinde sie mit den beiden größten Kreisen a d undb c. Auf ihrer Mitte errichte man die Senkrechten exund ä x, die sich in x schneiden.

Man ziehe ferner die Bogen xs, xb und xc: soentstehen vier rechtwinklige Dreiecke, von denen zwei undzwei einander gleich sind. x» ist daher —xd—xc,und x ist der Pol des Kreises, welcher durch die dreiPunkte s, l» und c geht.

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