In dem Falle, daß die drei Punkte in einer Ebeneliegen, die durch den Mittelpunkt der Kugel geht, wirdder Kreis ein größter. In jedem andern Falle wird örein kleinerer Kreis der Kugel.

11) Die Winkel an der Grundlinie eines gleichseiti-gen sphärischen Dreiecks sind einander gleich.

Wenn in dem Dreieck sd c Fjg. 2. Ld — a o ist, soist auch der Winkel bei k> gleich dem Winkel bei c.

Man nehme aä —ue, und ziehe die Kreisbogen sound k>ä, so sind die Dreiecke adck und acs einandergleich. Da in ihnen zwei Seiten und der eingeschlosseneWinkel bei 2 einander gleich sind, also ist ec —bck.Die Dreiecke e k> c und äb 0 sind also auch einander gleich,da in ihnen alle drei Seiten gleich sind, und der Winkelbei b ist dem bei <- gleich.

12) Mit Hülfe des Polardreiecks kann man leichtzeigen, daß auch der Satz umgekehrt gilt. Wenn in ei-nem sphärischen Dreieck zwei Winkel einander gleich sind,dann sind auch die gegenüber stehenden Seiten einandergleich.

a 3 ) Hieraus folgt, daß bei allen sphärischen Drei-ecken gleiche Seiten gleichen Winkeln gegenüber stehen,und daß jedes gleichwinklige Dreieck zugleich ein gleich-seitiges seyn muß.

* 4 ) In jedem sphärischen Dreieck ist die größte Seitedem größten Winkel, und die kleinste Seite dem kleinstenWinkel gegenüber.

Wenn in dem Dreieck adc Fig. 3 . Taf. V. der Win-kel bac größer als d ist, so ist auch die Seite bo grö-ßer als sc.

Man