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Tangente des W. 2 Fig. 6. Sie wird abgeschnitten durchden verlängerten Halbmesser c k§, welcher die Sekante ist.

Die Sinus und Tangenten der Bogen liegen jedes-mal in der Ebene, welche durch diesen Bogen unddurch den Mittelpunkt des Kreises gelegt wird. Die Si-nus fallen von dem einen Endpunkte des Bogens senk-recht auf den Halbmesser, der aus dem Mittelpunkte derKugel nach dem andern Endpunkte des Bogens gezogenwird. So ist ei Fig. 5. der Sinus des Bogens sd,und eä ist der Sinus des Bogens e a. Ebenfalls ist 5 §der Sinus des Bogens k ti.

Die Tangenten werden senkrecht auf den Halbmessererrichtet, der aus dem Mittelpunkte der Kugel nach demeinen Endpunkte des Bogens gezogen wird. So sind e kund § K Fig. 6. Tangenten des Bogens e l> und kti. Siewerden in v und § durch den verlängerten Halbmesser ab-geschnitten, der nach dem andern Endpunkte des Bo-gens gezogen ist. er ist dann die Sekante von ek>,und ist die Sekante von k!r.

Die Berechnung der sphärischen Dreiecke beruht aufgeometrischen Gleichungen, das heißt: auf Regula de Tri-Sätzen. Diese werden, so wie in der ebenen Trigono-metrie, aus vier Lehrsätzen hergeleitet, welche wir jetztaufstellen werden.

§. 21 .

Erster Lehrsatz.

In jedem rechtwinkligen sphärischen Dreieck verhältsich der Sinus der Hypotenuse zum Sinus einer Seite,wie der Halbmesser zum Sinus des Winkels, welcherdieser Seite gegenüber liegt.

Be-

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