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Verwechselt man in der vorletzten das erste und vierteGlied, und fetzt dann die beiden Hintern Glieder vorne,so hat man:

Daä. : 8in. a §--- sin. a: «In. (II)

I U. II multip. gibt (Haä. sln. §ä) : (Hack. 8in.a§)^(sin. § l>. 8in. a) : (sin. g I>. sir>. ä)

Streicht man in allen Gliedern die gleichen Faktorenweg, so erhalt man:

siir. §ä : sln. sin. a : sln. ä,

oder die Sinus der Winkel verhalten sich wie die Sinusder diesen Winkeln gegenüber stehenden Seiten.

An merk. Dieses ist der Haupklehrsatz in der sph-ärischcnTrigonometrie. Er ist völlig derselbe, wie der in derebenen Trigonometrie: daß sich in jedem ebenen Dreieckedie Sinus der Winkel verhalten wie die Liesen Winkelngegenüber stehenden Seiten. Statt der Seiten werdenin der Manschen Trigonometrie die Sinus der Seitengebraucht, da die Seiten Kreisbogen sind.

§. 24.

1) Mit Hülfe der drei Lehrsätze der vorigen Paragra-phen, können wir von den sechs Fallen, die in der sphä-rishen Trigonometrie vorkommen, vier auflösen. Ziem-lich folgende:

a. Gegeben ist eine Seite, und die beiden anliegen-den Winkel.

2. . . . eine Seite, ein anliegender und ein ge-

genüber stehender Winkel.

3 . . . . ein Winkel, eine anliegende und eine

gegenüber stehende Seite.

4 . . . . ein W. und die beiden anliegenden Seiten.

Den