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Dreiecken hatte können berechnet werden, weil in jedemder Winkel bei K durchs Durchtheilen in zwei unbekannteGrößen verwandelt worden, und zugleich die beiden ge-gebenen Stücke a und ^ in die beiden rechtwinkligeDreiecke zerstreut worden.

Dasselbe wäre der Fall gewesen, wenn der Winkel c,der- Winkel a und die Seite a c gegeben waren. Durchdie Senkrechte b ä wird diese in zwei unbekannte Theilegetheilt, und die beiden gegebenen Winkel s und c würdenso in die beiden rechtwinklige Dreiecke zerstreut, daß mankeins von beiden berechnen könnte.

In beiden Fällen hätte man, wie in Fig. io., statt acden Bogen ab zur Grundlinie nehmen müssen, und aufdessen Verlängerung den senkrechten Bogen c 6 fallen lassen.

Wenn nun' und b gegeben ist, so kennt man auchden Nebenwinkel von b — i6o — b — ebck, und in demDreieck cbä kennt man also außer der Seite ^ noch denWinkel aKck und den Winkel ä, der — 90° ist.

Ist dieses Dreieck aufgelöst, so kann man auch aäcauflösen, da der Winkel bei a gegeben, der bei ä ein rechter,und die Seite ock berechnet ist.

Dann istaä — b ä --^6. Die Seite acist berechnet, undderW. acb ist — acä — b 0 ck, die beide nun bekannt sind.

Wenn aber statt der gegenüber stehenden Stückeund b, der anliegende Winkel a, die Seite ac, und derWinkel acb gegeben, so konnte man ebenfalls das Dreieckacä berechnen, in welchem außer dem rechten Winkel bei äder Winkel a und die Seite a c bekannt ist. Kennt mandieses Dreieck, so kann man auch das Dreieck bcä berech-nen, in welchem außer dem rechten Winkel bei ä die Seite c äund der Winkel deck —sock — acb bekannt sind.

Sobald