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Sobald man das Dreieck auf dem Papier gezeichnet,und die gegebene Größen beigeschrieben hat, so sieht manleicht, aus welchem Winkelpunkte man den senkrechtenBogen muß fallen lassen, und es wäre überflüßig, hier-über besondere Vorschriften zu geben.

§. 26.

Fällt die Senkrechte ins Dreieck oder außerhalbdemselben?

Wenn man ein schiefwinkliges Dreieck durch einensenkrechten Bogen, den man auf eine seiner Seiten fal-len läßt, in zwei rechtwinklige verwandelt, so muß manbei der Berechnung wissen, db die Senkrechte ins Dreieck,oder aber ob sie außerhalb fällt, ob man ein Dreieck er-hält wie Fig. 9, oder eins wie Fig. 10. Taf. V.

Nehmen wir wieder die Halbkugel Fig. 2 . Taf. IV.,so sehen wir, daß auf dieser der Bogen 2 x> 1 die Senk-rechte für alle Dreiecke ist, deren Spitzen im Punkte xliegen, weit dieser Bogen senkrecht auf dem Grunde steht,und also senkrecht auf einer der Seiten jedes Dreiecks,oder auf ihrer Verlängerung.

Wir sehen zugleich, daß jedes fphärische Dreieck zweiSenkrechten hat; ncmlich den Bogen x> 3 und den Bo-gen x i. Eine von diesen Senkrechten liegt jedesmal imDreieck, sobald die beiden Winkel an der Grundliniegleichartig sind, d. h. sobald beide spitz oder beide stumpfßud. So liegt sie im Dreieck 9 xb, weil die Winkel bei4 und bei l> beide stumpf sind. Ebenfalls liegt sie in demDreieck weil die Winkel bei § und bei K beidespitz sind.