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In diesem Dreieck war es leicht zu entscheiden, daßdie Senkrechte innerhalb fiel. Allein wenn der Winkelbei p so klein gewesen, daß in der Zeichnung die Seitexd so nahe bei xa gefallen wäre, daß man nicht hättebestimmen können, ob die Senkrechte xa links oderrechts, ob fie ins Dreieck oder außerhalb demselben ge-fallen wäre, und ob man also die beiden Bogen s a undab zu einander addiren oder von einander abziehen mußte,um die Seite h l, zu finden, dann hätte man die Lageder Senkrechten xa aus der Zeichnung nicht bestim-men können.

In diesem Falle gebraucht man die Senkrechte x agar nicht, sondern die andern xl» von der man gewißweiß, daß sie ausserhalb dem Dreiecke liegt, und daßman also die beiden Bogen die man findet, von einanderabziehen muß, um die Seite zu finden.

Nun wäre es zwar auch noch möglich, daß ein Drei-eck gegeben wäre, in dem der Winkel bei x so nahe 180°wäre, daß man in der Zeichnung auch nicht unterscheidenkönnte, ob die Senkrechte xl ins Dreieck falle oderaußerhalb.

Jetzt find drei Fälle möglich: >) Beide Senkrechtenliegen außerhalb dem Dreieck; oder aber s) die Senk-rechte x a liegt drinnen und x 1 liegt draussen; oder 3 )l> i liegt drinnen und x> a liegt draussen.

^ Man kann jetzt durch eine doppelte Rechnung entfchei-j den, welcher von diesen drei Fällen statt findet. Indemman die Rechnung für beide Senkrechten x i und x amacht, so entscheidet man sich für den Fall, in dem beideResultate gleich sind. Wir können dieses leicht an denverschiedenen Dreiecken der Halbkugel zeigen.

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