' das rechtwinklige Dreieck, welches mast berechnet, bei x .spitzwinklig oder stumpfwinklig sey. Man bestimmt die-ses auf die Weise wie in diesem §. ist gelehrt worden.Die gegebene Seite ist immer die Hypothenuse im recht-rvinkligten Dreieck, weil sie dem rechten Winkel gegen-über steht. Ist sie spitz, dann muß die gesuchte Seitevon derselben Art seyn wie die Senkrechte, da. beide denrechten Winkel einschließen. Von der Art, wie die ge-suchte Seite ist, ist dann auch der ihr gegenüber liegende ^Winkel bei x. Auf diese Weise wird alles Zweideutige iin der Rechnung aufgehoben.

Sollte aber die Senkrechte so nahe 90° seyn, daßman nicht mehr bestimmen könnte, ob man sie als spitz !oder als stumpf ansehen solle, so berechnet man ihreGröße, wo es sich dann entscheidet, ob sie kleiner odergrößer als 90° ist.

§. 28. ^

Wir haben in den vorigen Paragraphen die Berech-nung aller sphärischen Dreiecke gezeigt, bei denen sich unterDen gegebenen Stücken, Seiten und Winkel befinden, iWir wollen jetzt die beiden Fälle untersuchen, wenn blosSeiten oder blos Winkel gegeben sind. — Wir bedürfenhiezu eines neuen Lehrsatzes.

st. Lehrsatz.

In jedem sphärischen Dreieck verhalt sich das Quadratdes Radius zum Quadrate vom Sinus des halbenWinkels a.

Wie das Produkt aus dem Sinus der beiden SeitenL und S die diesen Winkel einschließen, zum Produkte

der