der Flächeninhalt des Dreiecks 835762 geographische Qus-dratmeilen.

Anmerk. Die Anzahl der Quadratgrade der Kugel istz6o. 2 k. und 2k.---- 114Z, also 41112 O.uadrstgrad.Die Summe aller Winkel in allen 8 Dreiecken der Kugelbeträgt 24 rechte Winkel. Zieht man für jedes Dreieck— 180° oder 2 rechte Winkel ab, so bleiben von den 24rechten Winkeln noch 8 rechte Winkel übrig. Diese mitdem ka6. 57h multiplicirt, geben 41112 Quadratgrad fürden Inhalt aller 8 Dreiecke der Kugel. Auf diese Weisekann man sich leicht durch Rechnung von der Richtigkeitder eben angegebenen Regel überzeugen.

§. Z2.

Aus dem Inhalte eines sphärischen Dreiecks dieSumme seiner Winkel zu finden.

Wenn der Flächeninhalt eines sphärischen Dreiecks be-kannt ist, so ist es leicht die Summe feiner drei Winkel zufinden. Das Verfahren ist das Umgekehrte vom vorigen.

Wir fanden eben, daß wenn der Flächeninhalt einesDreiecks X sey, so wäre X— (a-j-b-s-c —180°)

Wenn man also die Fläche mit dem Radius dividirt,und hiezu 180° addi>-t, so findet man die Summe allerdrei Winkel.

Beispiel. Auf der Erdkugel sey ein Dreieck gege-ben, dessen Flächeninhalt 840660 geographische Quadrat-meilen beträgt. Man verlangt die Summe seiner dreiWinkel.

840650 Quadratmeilen mit 225 Quadratmeilen divi-dirt, geben den Flächeninhalt zu 8736h Quadratgraden.

Dieses