Darauf betrachteten wir die arithmetischen Reihenhöherer Ordnung, und fanden in ihnen ein eben so leich-tes als allgemeines Hülfsmittel, die.Gleichungen allerGrade aufzulösen, — wenn diese nur in Zahlen gegebensind. —> Diese Art, die höheren Gleichungen aufzulö-ftn, kürzten wir noch bedeutend dadurch ab, daß wirmit der Rechnung zugleich eine geometrische Zeichnungverbanden, wodurch wir eine deutlichere Ansicht von derNatur der krummen Linie erhielten, welche die Glei-chung in der Nähe der Wurzeln bilden, und wir konntennun schon nach dem Augcnmaaße bestimmen, wo dieDurchschnittspunkte, und wo die Wurzeln liegen. —Wir sahen, daß man mit dieser völlig allgemeinen Me-thode alle Aufgaben lösen kann, sie mögen von einemGrade seyn, von welchem sie wollen, und daß man selbstsolche Probleme, die zu den schwierigsten in der ange-wandten Mathematik gehören — mit ihnen auflösenkann, wie wir dieses an dem Kometenprobleme sehen.Wir werden vielleicht in Zukunft noch Gelegenheit ha-ben , sie auf ein anderes für sehr schwierig gehaltenesProblem anzuwenden , welches in der angewandten Ma-thematik von einem großen Werthe ist — ich meine:Die Berechnung der voriheilhaftesten Form der Gläserbei den farbenlosen Fernröhren.

Die arithmetischen Reihen höherer Ordnung botenuns ein leichtes Mittel dar, die höheren Wurzeln ausjeder Zahl zu ziehen. Wir bedienten uns derselben, umdas Potenzentäfelchen von der Zahl 10 zu berechnen.Mit Hülfe von diesem Potenzentäfelchen konnten wir di?Zahl 10 auf jede ganze und gebrochene Potenz erheben,

und