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und wir hatten nun einen neuen und sehr leichten Weggefunden, jeden Logarithmen durch einige wenige Multi-plikationen oder Divisionen zu berechnen.

Wir lernten auch nun die natürlichen Logarithmenkennen, das heißt: diejenigen, bei denen das Verhält-niß zwischen dem äußerst kleinen Exponenten, auf der dieGrundzahl erhoben wird, und dem beständigen Decimal-bruch wie i zu i ist. Auch für diese gaben wir ein Po-tenzentäfelchen, mit dessen Hülfe man den natürlichen Lo-garithmen von jeder Zahl durch einige wenige Divisio-nen findet.

Wir hatten nun zwei verschiedene Logarithmensysieme,die Briggischen und die natürlichen.

Bei jenen war die Grundzahl 10, bei diesen war sie2,71628....

Bei jenen war der beständige Decimalbruch 2,3o258...bei diesen war er 1,000000....

Das Verhältniß zwischen diesen beiden Decimalbrü-chen, nannten wir den Modul des Systems.

Mit der leichten Berechnung der Logarithmen war dasgroße Hülfsmittel zur leichten Berechnung der trigono-metrischen Tafeln gefunden, und wir konnten nun zu derebenen Trigonometrie übergehen.

Schon im vorigen Theile hatten wir gelehrt, wie manalle ebenen Dreiecke durch Zeichnung auflöste. Jetzt löstenwir sie ohne Zeichnung und viel genauer durch Rechnung,mit Hülfe der trigonometrischen Linien.— Wir zeigtendie Entstehung derselben — wir lernten ihre Berechnungkennen, und sahen wie leicht es ist, alle trigonometrischeLinien von einem gegebenen Winkel zu finden, sobaldman von den achten nur eine kennt. — Die Berechnung

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