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In Fig. 9. Taf. VH- wird der Strahl D vom erstenSpiegel in 2 zurück geworfen. Er fällt dann auf denzweiten Spiegel in d. Hier wird er zum zweitenmal zu-rück geworfen, und er geht dann nach x. Der Winkelx, Der den doppelt zurück geworfenen Strahl bx mitseiner ersten Richtung Lux macht, ist doppelt sogroß als der Winkel x, den die beiden Spiegel miteinander machen.

Beweis.

Die Winkel 2 und 2^ sind einander gleich, als Ein-und Ausfallswinkel. Ebenfalls sind 2 und 2" alsScheitelwinkel gleich. Auch sind b und als Ein - undAusfallswinkel gleich. Wir können also die Win-kel, die gleiche Buchstaben haben, miteinander verwechseln.

Nun ist dalso b — 2^ — 7- (I)Fernerist s"-j-x —also x —b—

Da nun nach (I) b — 2 —)- ist,

so ist x — 2

Wenn man also den Winkel y mißt, den beide Spie-gel mit einander machen, so hat man diesen nur mit 2zu multipliciren, um den Winkel x zu finden.

Auf diesen Lehrsatz gründete der berühmte EngländerHadley ums Jahr 1781 die Erfindung des Spiegelscx-tanten, ein Instrument, mit dem man nicht den Winkelmißt, den zwei Lichtstrahlen L und-XT miteinander ma-chen, sondern den Winkel, den die beiden Spiegel miteinander bilden, wenn die beiden Lichtstrahlen sich be-decken.

Der kleine Spiegel bd ist nemlich nur zur Hälfte mitZinnfolie belegt, so daß das Auge in x auch den Gegen-stand

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