In dem rechtwinkligten Dreiecke sind also die

beiden Seiten H'' und bekannt, und die dritteSeite 6 b' findet sich durch Rechnung.

Endlich ist die Seite VL —LH und man kennt nunin dem Dreiecke LOO alle drei Seiten, und man kannauf die bekannte Weise den horizontalen Winkel LOVwelcher der Seite LI) gegenüberliegt, berechnen. *

Diese Rechnung würde indeß zu weitläuftig seyn,um hiernach die Winkel auf den Horizont zu bringen.Mit Hülfe der sphärischen Trigonometrie ist sie vielkürzer.

Es sey Fig. iy. der gemessene Winkel — O

L LI) der eine Höhenwinkel ^ x>

^ LL der andere — — — 9

L 6 V der horinzontale— — II

Ferner sey ^ 6 — L 6 — O d — L --- i alsRadien derselben Kugel.

Man errichte auf v und L zwei senkrechte Bogen,die durch I> und ^ gehen und sich in L schneiden.

Da gu" ist, so findet man die beiden

33 2 und ^ ^ wenn man die Höhenwinkel von 9 «° abzieht.

Da gemessen ist, so sind in dem Dreieck KL2alle drei Seiten bekannt, und man kann den Winkel 2nach der Seite 336 gegebenen Formel berechnen, wo ermit a bezeichnet ist. Dieser Winkel ist dem horizontalenLEI) den wir II nannten, gleich, und man kennt alsodiesen, sobald man das Kugcldreicck berechnet hat.

Hätte ein Gegenstand im Horizonte gelegen, oderdarunter, so wäre die Rechnung dieselbe, nur daß manim letzten Falle den Ticftnwinkcl zu 90 ° addiren muß,statt von ihm abzuziehen.

Das